このケースでは、総合シミュレーション環境を持つTCAEをしたCFD主導の軸流ファン最適化について紹介します。

軸流ファンは、羽根の回転軸に平行に空気や気体を移動させる装置であり、換気・冷房・暖房・航空宇宙などさまざまな産業で広く使用されています。

高効率、低騒音、設置の容易さなど、多くの利点がありますが、ブレードの侵食や振動、流れの分離などの課題も抱えています。

そのため、多くの研究者がシミュレーション、実験、機械学習など様々な手法を用いて軸流ファンの設計や性能の最適化を試みています。

シミュレーション対象の全体

CFDシミュレーションによる軸流ファンの最適化は、換気、冷却、推進など様々な用途で広く使用されている軸流ファンの性能と効率を向上させるための新規かつ効果的な手法となります。

数値空気力学および構造解析ツールと最適化アルゴリズムを使用することにより、さまざまな動作条件や制約の下で軸流ファンブレードの最適な設計パラメータを取得することができます。

最適化プロセスでは、ブレード形状のパラメトリック化、CFDシミュレーション、目的関数と制約条件の評価、収束するまでの設計変数の更新が行われます。

解析結果サンプル

この特定のケーススタディでは、軸流ファンのパラメトリック最適化を行うことになります。

形状最適化の分野は非常に幅広く、考えられるすべてのパラメータによる複雑な最適化をカバーすることは不可能です。

このケースでは、一貫したエンジニアリングワークフローを生み出す手法を用いることの可能性を示すいくつかの設計変数を選びました。

最適化計算に結果モデル比較

パラメトリックモデルについて

このケースで使用する軸流ファンは、実験と測定に基づいた比較的標準的なものであり、詳細は参考文献[1]、[2]、[3]に記載されています。

シミュレーションモデルでは、実際のファンシステムの複雑さが簡略化されたものであり、2つの領域(チャンバ)の間で空気流を生成する構成となります。

シミュレーションモデル

ブレード先端における直径は500[mm]で、これはファン全体の大きさを示しています。

一方、チャンバは幅と高さが2400[mm]あり、ファンから発生する流れに対応しています。

ファンとチャンバを合わせた完成品の長さは3376[mm]で、セットアップ全体の広さを表現しています。

設計プロセスを容易にし、パラメトリックなバリエーションを可能にするために、OpenVSPを使用して軸流ファンのパラメトリックモデルを作成しました。

OpenVSPは、パラメトリックジオメトリの自動生成を実現する汎用性の高いソフトウェアツールとして活用することができるソフトウェアです。

OpenVSPを採用することで、軸流ファンの初期設計を効率的に構築することができ、その後は広範囲の設計パラメータを検討することができます。

さらに、OpenVSPの機能は、初期設計の段階を超えたところにあり、これはTCAEでの最適化ループ内で使用されることになり、最適化の連続計算におけるパラメトリックジオメトリ操作中に重要な役割を果たすことになります。

OpenVSP

このようなパラメトリックモデルを設計する場合、作業は極めて複雑であり、パラメータの自由度は無限に存在しています。

従って、このケースでは4つのパラメータを可変とし、残りのパラメータは一定としました。

設計変数となる可変パラメータは、ブレードの数・弦長・厚み・ねじれ角度であり、ブレードコードのパラメータは、翼型プロファイルコード（NACA 4510 Airfoil M=4.0% P=50.0% T=10.0%）とブレード長さの制限付き比率となります。

ブレード設計変数と制約条件

ファン効率が目的関数として設定されており、ファン出力と圧力差が二次的な評価対象として選択されています。

CFDシミュレーションのプリ処理

CFDシミュレーションでは、流体が流れるモデルの部分を閉じた水密モデル(ウェットサーフェス)である必要があります。

シミュレーション対象となる領域は、壁で仕切られた2つのチャンバで構成されており、軸流ファンによって一方の部屋から他方の部屋へ空気が送られるようになっています。

解析領域

CFDシミュレーションの場合、回転設定があるため、形状をいくつかの水密性のあるコンポーネント（領域）に分割するのがベストです。

（あるパーツは回転、あるパーツは回転しない、といった設定が簡易となるため）

さらに、各コンポーネントを複数のサーフェスに分割することで、メッシュ設定やシミュレーション設定、ポスト処理の幅が大きく広がるというメリットがあるためです。

コンポーネント接続の確認機能(コンポーネントマップ)

プリ処理で実施することは基本的にはいつも同じであり、3Dサーフェスモデルを作成し、小さいかつ無関係なモデルパーツをすべて取り除いた上で、すべての穴を塞ぐといったクリーンアップ作業です。

今回の軸流ファンモデルは、比較的シンプルなもので、データはSTL形式でTCAEに読み込まれます。

ワークフローにおいてプリ処理は、シミュレーションの可能性を決定し、CFD結果を左右する非常に項目です。

流れ方向に分割したモデル

この軸流ファン最適化ケースでは、OpenVSPのモデルを3つの領域に分割しています。

1．入口領域

2．回転領域

3．出口領域

回転部の拡大図

メッシュモデルについて

CFDシミュレーションに使用するメッシュモデルは、メッシュ作成モジュールTMESHに実装されているsnappyHexMeshを使用して作成されます

GUIでのメッシュモデル確認

メッシュモデル断面

インペラメッシュモデル

CFDシミュレーションではセル総数が常に大きな問題として挙げられます。

このケースでは、200万から1,200万までの様々なメッシュセル数で解析を行いましたが、結果に大きな影響はありませんでした。

ただし、適切なメッシュ依存性の検討は必要であることに間違いはありません。

シミュレーション設定について

TCAEにおけるCFDシミュレーションは、TCFDモジュールにて実行されます。

TCAEのGUI

CFDシミュレーションパラメータ:

・インペラ回転数：1486[RPM]

・流れモデル：非圧縮性

・メッシュ数: 2Mセル

・作動流体：空気

・動粘度：1.8×10E-5[Pa・s]

・流体密度：1.2[kg/m³]

・基準圧力：1気圧

・シミュレーションタイプ：ファン

・乱流強度：2[%]

・乱流モデル: k-ω SST

・CPU時間: 7.5[core.hours/point]

最適化計算の設定

最適化計算は、ソフトウェアモジュールTOPTで管理されます。

TCAEのGUI

TCAEｍでの最適化計算は、個別のシミュレーション実行の集合体です。

はじめに、あらかじめ設定された一連のシミュレーション（DOE - 実験計画法）が実行され、その後に最適化が実行されます。

最適化アルゴリズムがパラメータセットを提案し、シミュレーションが連続して実行されていきます。

各実行後、結果（目的関数）が評価され、最適化アルゴリズムが新しいパラメータセットを設計します。

最適化フローチャート

最適化計算の設定:

・動作モード: Optimize

・アルゴリズム: golden section search

・ 最大実行数: 400

・設計変数の数: 4

・DOE実行数: 6x3x3x3

・目的関数: 効率

・二次評価: Power、圧力

シミュレーションループの実行

TCAEシミュレーションの実行は完全に自動化されています。

ワークフロー全体をGUI上でワンクリックで実行することも、バックグラウンドでバッチモードで実行することも可能です。

このプロジェクトで使用されたモジュールは、TMESH、TCFD、およびTOPTです。

TCAEのGUI

TCFDには、効率、トルク、力、力係数、流量、圧力、速度など、必要なすべての量を自動的に評価するポストプロセシングモジュールが組み込まれています。

これらの量は、シミュレーションの実行中に評価され、重要なデータはすべてHTMLレポートにまとめられ、シミュレーション中にいつでも、実行ごとに更新することができます。

また、すべてのシミュレーションデータは表形式のCSVファイルとして保存され、評価することができます。

TCFDは、シミュレーション中にいつでも結果を書き出すことが可能です。

基本量と積分量の収束は、シミュレーション実行中も監視されています。

TOPTモジュールは新しいデータセットを作成し、シミュレーションループは新しいシミュレーションの実行を継続します。

ポスト処理について

シミュレーションが終了すると、CFD解析で得られた積分結果はCSVファイルに保存され、ポスト処理や解析に簡単にアクセスできるようになります。

これらの結果は、力、圧力、速度、その他の関連する変数などの重要な情報を取得します。

流線図

ParaViewは、CFDのポスト処理と結果評価のために特別に設計された、包括的なツールと安定性を提供します。

速度コンター図

ParaViewでは、シミュレーションされた流れの理解を深めるために、多くのフィルターやソースを活用することができます。

これらのフィルターとソースには、電卓、コンター、クリップ、スライス、しきい値、ベクトル、ストリームラインなどの強力なツールが含まれています。

これらのツールはそれぞれ特定の目的を果たし、シミュレーションデータから貴重な洞察を抽出できるようにします。

圧力コンター図

全圧コンター図

omegaコンター図

乱流エネルギーコンター図

最適化結果について

TCAEの最適化プロセスでは、TOPTレポートの自動作成が行われます。

このレポートは、最適化の手順とその結果に関する重要な情報を含む包括的なサマリーとして機能します。

TOPTレポートには、最適化プロセスの理解と分析に役立つ様々な重要な要素が含まれています。

まず、何よりも重要なのは、シミュレーションの統計情報を提供し、最適化の計算的側面に関する洞察を提供することです。

これらの統計は、セットアップ情報、計算時間、リソース使用率などのメトリックスを含んでいます。

さらに、TOPTレポートには、パラメトリック空間からシミュレートされたポイントの詳細なリストが表示されます。

このリストは、最適化の際に評価された異なるパラメータの組み合わせの記録となります。

このリストを参照することで、最適化の進行を追跡し、プロセスを通じて検討された特定のパラメータ設定を理解することができます。

視覚化と解釈を容易にするために、TOPT レポートには、最適化結果の重要な側面を要約した 2D および 3Dプロットが含まれています。

最適化ループ全体が最適化（オブジェクト）関数に基づいているため、主要な量として追跡されます。

シミュレーションの実行によって、この関数がどのように変化していくかを見ることが重要です。 

この場合、目的関数はファン効率であり、それを最大化することが目標となります。

青色のシミュレーションポイントは、DOEフェーズを表しています。緑色の点は、最適化段階を表しています。

赤い点は、#370で達成された目的関数の最大値（46.88％）を示しています。

さらに重要な量として、Powerと全圧力差も追う必要があります。

最適化データの可視化で非常に便利なのは、最適化（目的）関数と各変数パラメータの2Dプロットです。

このとき、”winning”シミュレーションポイントが各変数パラメータの最小値や最大値に張り付いていないことを確認することが重要です。

同様の感度プロットは、最適化関数やその他の追跡量を2つの変数の関数として示す半3Dプロットで可視化することができます。

以下のプロットは、いくつかのパラメータの組み合わせを示したものです。

まとめ

・実機軸流ファンのCFD-シミュレーション駆動型最適化を1つの自動ワークフローで実現する方法を示した。

・ファンの性能は極めて非直感的なものです。次の一連の画像は、この最適化ループの非常によく似た4つの軸流ファンを示しています。これらのファンには、細部において非常に小さな違い（人間の目では認識しにくい）がありますが、ファンの性能は大きく異なっています。非常によく似た4つのファンがあり、その効率は36％、40％、43％、47％となっています。

・400回の個別CFD実行によるシミュレーションループは、24コアで121時間かかっています。

・最適化プロジェクトは非常に複雑な作業であり、常に多くの改善余地があります。

・TCAEは、回転機械全般のCFDと最適化のための非常に効果的なツールであることを示しました。

・オリジナルのファンや計測の詳細は、以下の参考文献に記載されています。

参考文献

[1] Manfred Kaltenbacher, Stefan Schoder. EAA Benchmark for an axial fan. e-Forum Acusticum 2020,Dec 2020, Lyon, France. pp.1333-1335, 10.48465/fa.2020.0194. hal-03221387

[2] Stefan  Schoder, Clemens  Junger, Manfred  Kaltenbacher. Computational aeroacoustics of the EAA benchmark case of an axial fan, Acta Acust. 4 (5) 22 (2020), DOI: 10.1051/aacus/2020021

[3] Krömer, Florian. (2018). Sound emission of low-pressure axial fans under distorted inflow conditions. 10.25593/978-3-96147-089-1. 

[4]  TCAE Training – https://www.cfdsupport.com/download-documentation.html

[5]  TCAE Manual – https://www.cfdsupport.com/download-documentation.html

[6]  TCAE Webinars – https://www.youtube.com/playlist?list=PLbxC_ERCZDHbytN1WvSRi57eksKTNtTis